Первісна

Первісна

Для знаходження функції за її похідною застосовують операцію інтегрування, обернену до операції диференціювання.

Правила знаходження первісних

1. Якщо F(x)$F(x)$ — первісна для f(x)$f(x)$, а G(x)$G(x)$ — первісна для g(x)$g(x)$, то F(x)+G(x)$F(x)+G(x)$ — первісна для f(x)+g(x)$f(x)+g(x)$.
2. Якщо F(x)$F(x)$ — первісна для f(x)$f(x)$, а k$k$ — стала, то k⋅F(x)$k\cdot F(x)$ — первісна для k⋅f(x)$k\cdot f(x)$.
3. Якщо F(x)$F(x)$ — первісна для f(x)$f(x)$, а k (k≠0)$k(k\ne 0)$ і b$b$ — сталі, то 1k⋅F(kx+b)$\frac{1}{k}\cdot F(kx+b)$ — первісна для f(kx+b)$f(kx+b)$.